狭义相对论的简单修正
2009-05-22 13:45:32
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狭义相对论的简单修正

作者 苟文俭

我们知道,爱因斯坦创立狭义相对论的基础,是光速不变原理狭义相对性原理:前者是指在所有惯性系中,真空中的光速都是一个常量,与光源运动无关;后者是指在所有惯性系中,物理定律有相同的表达形式。

这两个原理作为狭义相对论的公理化假设,并非是爱因斯坦“直觉”出来的,也都有实验的有力支持,属于真的经验真理。

(一)

狭义相对性原理是牛顿力学相对性原理的推广,它适用于一切物理定律,其本质是所有惯性系平权。因此在狭义相对论中,整个时空仍然是平直线性的,即时间是均匀流逝的,空间是均匀和各向同性的;其惯性参考系仍与牛顿力学的定义相同:是牛顿定律成立的保持静止匀速直线运动状态的参考系,或与某个惯性系保持相对静止或相对匀速直线运动状态的参考系。但在现实中,建立在任何可观测物体上的参考系,都绝不可能是保持静止匀速直线运动状态,即任何可观测物体自身都不可能有惯性参考系存在。因此在对理论的实际表述中,人们总是会根据实际需要选取近似的惯性参考系。比如,在研究地面上物体小范围运动时,地球是一个惯性系。在研究太阳系天体运动时,太阳也就看成是惯性系了。

换句话说:如果我们研究的不是地面上物体的小范围运动,就不能选地球做惯性系;如果我们研究的物体要离开太阳系运动,就不能选太阳为惯性系了。由此就容易有如下的分析命题,称是“命题A”。

命题A:对范围不受任何限制的运动,在狭义相对论中做洛伦兹变换时,把建立在任何可观测物体上的参考系作为惯性参考系使用,都是不允许的。

(二)

惯性参考系要求静止匀速直线运动,而且时间均匀流逝,空间均匀且各向同性,那么在不受任何限制的范围,有什么样的客观存在才满足这样的严苛条件呢?

粒子具有波动性,不可能是静止匀速直线运动;由粒子组成的任何实际存在物,它总是随地球或在星系中做变速运动,也不可能是静止匀速直线运动。即粒子或由粒子组成的任何实际存在物,都不可能是真正的惯性参考系

我们知道,粒子都产生于受激发的真空,真空作为可以在受激发中产生粒子的客观的实在性存在,它的任意位置,不仅可以保持静止,而且任意位置集合构成的空间,也还充分保证了均匀性及各向同性,并允许时间的均匀流逝。

在受激发中可以产生粒子的客观的实在性存在的真空,作者也称是物理真空。上述陈述表明:物理真空的任意位置,都可以是真正的理想惯性参考系。分析上述陈述,就又容易有如下的另一个分析命题,称是“命题B”。

命题B:对范围不受任何限制的运动,在狭义相对论中做洛伦兹变换时,使用的惯性参考系,都是而且只能是物理真空的某个位置。

(三)

复旦大学数学科学院辜英求老师在《相对论中的悖论与解决》一文中,具体介绍了狭义相对论中的孪生佯谬、飞船佯谬、梯子佯谬及转碟佯谬。由下面的陈述就很容易看明白,只要选用了物理真空的某个位置为参照系,理论中这些佯谬就都不可能形成。

1、一个在家另一个去太空旅行的两孪生兄弟,当选用物理真空的某个位置为参照系时,依据狭义相对论:运动兄弟的钟走得慢,在家的兄弟不运动,他的时间不会发生变化,他们之间就决不会有哪个更年轻的争论;即相对论中众所周知孪生佯谬就不可能形成。

2、若有两个飞船,它们用一根弦紧拉着,两飞船起飞、加速、减速的操作都完全同样,当选用物理真空的某个位置为参照系时,两飞船及其这根弦的运动始終保持了相同,依据狭义相对论:两飞船之间的距离变化与这根弦的长度变化是一致的,弦决不会被拉断;即相对论中所谓贝尔(Bell)的飞船佯谬也不可能形成。

3、假若有一个梯子平躺着快速穿过一个比它的静止长度还短的库房,当选用物理真空的某个位置为参照系时,梯子是运动的,库房是静止的,依据狭义相对论:运动梯子长度收缩,在一段时间内梯子就完全可以被关在库房内,库房本身长度并不会发生变,即在相对论中也就不可能形成所谓的梯子佯谬。

4、假定有一个以角速度ω绕轴旋转的碟子,碟子静止半径为R0,旋转时半径为R。依据狭义相对论:因为半径与运动方向垂直,长度不收缩,R = R0;但由于碟子边缘运动速度v = Rω,园周长度要收缩,构成了园面积的减小,这就必然又有R < R0,显然这就与

R = R0矛盾。对此也称是埃能菲斯特(Ehrenfest)的转碟佯谬。

当考虑选用物理真空的某个位置为参照系时:如果该位置迭在了碟子之外,则碟子相对于该处位置始终不变,依据狭义相对论长度不收缩,R = R0;如果该位置选在了碟子上的某一点,碟子每一个点的位置是变化的,但不同点均有各不相同的加速度,因此不满足在惯性系之间进行洛仑兹变换的条件,不满足狭义相对论长度收缩的计算,即不会得到转碟园周长度收缩、园面积减小的结论,这样在相对论中也就不可能形成所谓的转碟佯谬。

(四)

在狭义相对性的公理化假设中,我们仍保持光速不变原理的陈述,把狭义相对性原理修正为:在以物理真空的某个位置为参照系的惯性系中,物理定律有相同的表达形式。对此我们就称是狭义相对论的简单修正

在对狭义相对性原理做了上述简单修正后,如上文(三)所述,不仅理论不会再有在逻辑上难堪的佯谬,也还有如下结果:

1、不会改变洛仑兹变换及狭义相对论的所有形式化表述,因此不会影响狭义相对论所有与事实相符的结果,即不会对理论的有效性产生任何影响。

2、我们知道,狭义相对性的光速不变原理,是指真空中的光的运动、与光源和观察者的运动无关,因此把狭义相对性原理做了如上修正后,由于这两个原理都形成于真空而使它们更具有了相融性,从而使理论的逻辑前提就更趋合理性了。

通过对狭义相对性的一个公理化假设做出上述限制,对狭义相对论做这种简单修正,就有了意想不到的收益,我们何乐而不为呢?

完成于2009/5/21

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