对基元的探索需要什么样的数学
2009-11-24 08:27:52
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作者 苟文俭

现代物理理论探索实践已充分证明:粒子有更小的组成单位,这当然也证明物质世界有基本组成单位,对此-般也称是基元,作者就用大写的字母符号“V”表示。

(一)

对作者探索基元V的有关网上文章,有网友跟帖说:你要想在物理上有所作为,就应向“爱因斯坦方程、狄拉克方程、变分原理、协变原理”这些伟大东西看齐;并说这些都不是源于“哪个经验或实验事实”,让作者要记住爱因斯坦的名言“思维可以把握规律”。也有网友建议作者把探索基元V的思路进一步推广到分形几何的Sierpinski(谢尔宾斯基)垫、或N维Sierpinski垫,以实现空间观的革命性的变化。甚至还有网友直接了当地就说,“你没有使用公式”,说什么都没用。

网友们的这类跟帖尖锐地出了这样的问题:没有数学公式或现代前沿领域的数学,对基元V还能不能进行探索?对基元V存在的描述到底又需要什么样的数学?这些首先涉及的是如下三个问题:

1、象量子力学、相对论这样的物理理论,它们在理论表述中并不需要基元,那么哪种物理理论才需要对基元V进行的探索?

2、对需要基元V的物理理论,基元V在理论的数学表述中到底起到什么样的作用?

3、在对基元V进行的探索中,我们应该使用什么样的方法才是合理的?

(二)

自然界有物质的客观存在之物,作者就称是客体。物质世界一切客体存在构成的现象、及客体存在的所有表现,就统称是物质世界行为。容易理解,由于物质世界构成于基元,物质世界行为统一性根源也就只能来自基元实现的存在。

描述对象与物质世界行为统一性相关的物理理论,就称是物理学统一理论。现代物学中以量子力学与相对论为基础创建的规范场标准模型超弦理论、及宇宙大爆炸标准模型,它们的描述对象就都与物质世界行为统一性有关,就统称是现代物理统一理论。

了解量子力学与相对论的学者们都知道:由于它们各自特定的描述对象,都不涉及物质世界行为统一性,理论的数学表述自然也就不会涉及基元;但在物理学统一理论中,由于理论表述涉及了物质世界行为统一性,其数学表述也就必然要以基元实现的存在为依据了。因此上述(一)所述的第1、2两个问题的答案是:

1、创建物理学统一理论,就需要对基元V进行的探索。

1、在物理学统一理论中,基元V实现的存在是理论数学表述的描述依据。

现代物理统一理论中,规范场标准模型的基元就是夸克、轻子及传递力作用的玻色子,有61种之多,而超弦理论的基元则又是十维超弦;但现代物理理论的实践已表明,以这些基元为描述依据,现代物理统一理论是向着未知因素增多、表述不确定性增大、可直接验证的经验实证的程度降低、理论自身制造的疑难也越来越多的方向发展,物理学不仅为此蒙羞受屈,这也是现代科学的不幸,更使人类也为此付出了高昂的代价。

事实已充分证明:现代物理统一理论中的这些基元,以它们为描述依据对物质世界行为统一性的表述都不是有效的,我们必颏而且只能做另外的选择。这也就是作者不使用夸克或超弦、把基元用“V”表示的原因。

(三)

基元V首先要组成粒子;现代物理学重要的经验事实是:粒子都产生于受激发的真空。由此就可以认为:基元V存在于真空;真空有能够形成基元V的量子化最小单元。

对能够形成基元V的真空量子化最小单元,其固有存在作者就称是真空元素,用“V0”表示,由它形成的基元V,还有真空态非真空态两类。

真空态基元也就是可以构成现实真空一切的唯一根源,当然也就是可以确定物理场的真空“点”位置,并能构成物理场真空“点”位置受激发的所有现象事实的根源。

由此可以确定:物理场真空“点”位置受激发的所有现象事实,也就是与基元相关的经验事实,我们对基元的实在性存在到底是什么,就都应当在经验领域、从物理场真空“点”位置受激发的所有现象事实中去归纳总结、去发现。

因此,上述(一)所述的第3个问题的答案是:

在对基元V进行的探索中我们的合理方法,就是以物理场真空“点”位置受激发的所有现象事实为依据,在经验领域通过对所有这些现象事实的分析归纳去总结去发现,而不是使用数学公式的演绎中去分析。

认为上述是探索基元V的合理方法,还有如下两个非常充分的理由:

1、基元V实现的存在是物理学统一理论形式化表述的描述依据;由戈德尔的不完全定律,物理学统一理论的不可证明论题也一定来自基元V实现的存在。因此,基元V是什么也必然是不可证明的,它也就只能通过经验领域相关现象事实的分析归纳去发现。

2、对基元V实现的存在进行探索时,由于必须离开现代物理理论做另外选择;而且作者在《基元自身存在与物理学常识完全相悖(PH7)》中的论述也还指出,对基元V的存在要做有效描述,从使用的概念到遵循的规律,都不能是现存的,而是全新的。这也就充分说明,使用现代物理理论的任何数学分析,也都不可能获得基元V实现的存在到底是什么。

(四)

探索基元V实现的存在并不是一个数学分折过程,它要回答的也都只是物理学统一理论中一些“是什么”的问题,这就象任何其他理论中解决“是什么”的问题那样,主要都是以弄清事实为主,描述中使用的数学,也都主要也都是些有关计数的初等计算,而不是涉及数学这个大厦的高层部分。如生物学中“是什么”的内容,如生命特征是什么,生育是什么,在对它们描述时使用数学,现实情形就可以只用有关计数的初等计算。

在此,对本文(一)中所述网友认为应该使用的那些数学知识,作者也特别说明如下:

1、爱因斯坦方程是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆型约束的二阶双曲型偏微分方程,描述对象是宇宙学领域的引力作用;狄拉克方程相对论量子力学的一项描述自旋为1/2粒子的波函数方程,实质是薛定谔方程(非相对论量子力学)的洛伦兹协变式,描述对象是粒子领域电子的受力与运动。因此对这两个伟大方程,我们可以在物理学统一理论中借鉴其数学思想,但在创建物理学统一理论时对基元V的探索并没有什么帮助。

2、理论物理的所谓变分原理(variational principle),是指把一个物理学问题用变分法化为求泛函极值(或驻值)的问题。如虚功原理、最小位能原理、哈密顿原理等等,在物理学中尤其是在力学中,它有广泛应用,但这属于计算物理问题的方法,而且在实际应用中,大多都能做近似计算,通常很少能求出精确的解析解,显然,这与探索基元V到底是什么并没有什么关系。

3、理论物理中的所谓协变性,是指描述某一物理规律的方程在坐标变换下保持形式不变这一种性质,其实质是物理规律描述对象自身的对称性在数学表述中的反映,是一个很有用的形式化表述方法,但这也只有在物理学统一理论中才可以用到,在对基元V探索的分析归纳中并没有实质性的用处。

4、关于分形几何知识的应用问题。

分形几何学(fractalgeometry)是1975年由曼德布罗特创立的,在此基础上形成的分形理论、主要是以自相似原则和迭代生成原则为基础,如数学表述中迭代生成的无限精细的结构,即科契(Koch)雪花曲线、谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯曲线等等。

自相似原则表征的分形、在通常的几何变换下具有标度无关性的不变性,而自相似性则是从不同尺度的对称出发,这也就意味着递归。如连绵的山川、飘浮的云朵、雪花、布朗粒子运动轨迹、树冠、大脑皮层等等,这种具有自相似性的形态广泛存在于自然界中,但绝大部分都只具有统计意义上的相似。

作者认为,自然界广泛存在的自相似揭示了这样的事实:自然界的一切都是由相同基元以同样的方式构成的;但对自然界的这种构成根源,分形理论揭示的只是不同事物形态这种表象,并不是不同事物的构成本质。因此,分形理论也只是对自然界的自相似做恰当描述的有用的理论,仅此而已,与物理学统一理论要揭示物质世界统一性本质无关。

(五)

再说明如下两个问题:

1、对爱因斯坦的名言“思维可以把握规律”,这并不是说规律是来自抽象的思维,而是说规律形成于抽象的思维。实际上,不论是对现象的分析归纳,还是数学演绎,都要通过抽象的思维来完成。从规律形成来看,“思维可以把握规律”是完全对的。

2、有的网友说作者“没有使用公式”,就不能讨论理论物理,这纯粹是对理论物理认识上的偏见。我们知道,任何物理理论都由这两部分构成:(1)构建理论的经验事实及数学演绎的经验解释,称是理论经验部分,这是非数学演绎部分;(2)依据理论经验部分提供的已知或前提,使用数学的综合演绎,获得描述对象的未知,称是理论数学部分。没有数学部分同样可以讨论理论物理,如爱因斯坦、狄拉克等理论物理大师,他们就都经常这样做。爱因斯坦的著作《物理学的进化》,就是没有数学部分讨论理论物理的专著。

没有数学部分完全可以讨论理论物理,但只数学部分则完全不可以讨论理论物理。

最后特别说明:本文所陈述的,是对基元的探索需要什么样的数学,即物理学统一理论描述依据的探索需要什么样的数学,而不是说物理学统一理论需要什么样的数学。

若把物理学统一理论喻为壮丽辉煌的大厦,其描述依据就相当这幢大厦的地下基础,而在经验领域探索基元V,也就相当于我们为这幢大厦中构筑出坚实的地下基础。

完成于2009-11-22

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